Home

이공학도를위한롹률및통계학

1장 통계학과 자료분석

2장 확률

2.1 표본공간

통계학을 연구할 때 근본적으로 계획된 연구나 과학적 조사에서 발생하는 우연한 결과의 해석에 관심을 가지게 된다. → 범주형 자료

3장 확률변수와 확률분포

3.1 확률변수의 개념

확률변수는 표본공간 내에 있는 각 원소에 하나의 실수값을 대응시키는 함수로 정의된다.
표본공간이 유한개 혹은 셀 수 있는 무한개의 원소로 이루어러졌을 때 이산표본공간이라 한다.
표본공간이 실선의 어떤 구간 내의 모든 수를 포함할 때 연속표본공간이라한다.

3.2 이산형 확률분포

모든 xx에 대해 순서쌍 (x,f(x))(x, f(x))의 집합이 다음 조건을 만족하면 이를 이산형 확률변수 XX의 확률함수, 확률질량함수, 혹은 확률분포라고 한다.
1.
f(x)0f(x) \ge 0
2.
xf(x)=1\sum_{x}f(x) = 1
3.
P(X=x)=f(x)P(X=x)=f(x)
확률분포 f(x)f(x)를 가지는 이산형 확률변수 XX누적분포함수 F(x)F(x)
F(x)=P(Xx)=txf(t),<x<F(x)=P(X\le x)=\sum_{t\le x}f(t),\quad -\infin < x < \infin
로 주어진다.

3.3 연속형 확률분포

4장 수학적 기대값

5장 이산형 확률분포

6장 연속형 균일분포

7장 확률변수의 함수

8장 확률표본과 표본분포

9장 추정

10장 가설검정